勇者踏入魔城第一层,发现面前有三扇门:左边刻着“真话之门”,右边刻着“假话之门”,中间刻着“随机之门”。门旁石像说:“只有一扇门能通往下一层,但每扇门的守卫只会回答你一个是非问题。你可以选择先问任意一扇门的守卫一个问题,然后根据回答选择进入哪扇门。但请注意——中间门的守卫有时说真话,有时说假话,你无法预判他此刻的状态。” 请勇者最少需要问几个问题,才能保证找出正确的门?
只需要问一个问题。
勇者可以走向左边“真话之门”的守卫,指着中间的门问:“如果我问中间守卫‘右边那扇门是正确出口吗?’,他会回答‘是’吗?”
-若左守卫回答“是”,则右边门是假话门,正确出口在左边(因为真话守卫的“是”表明中间守卫会撒谎说右边正确,而中间此刻若说真话则右边真,但中间随机无法保证,通过逻辑推导可锁定左边)。
-若左守卫回答“否”,则正确出口在右边。
(此解法利用了真话守卫的确定性来规避中间门的随机性,只需一个问题即可排除错误选项。)